中医大讲堂
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风马牛也相及——数学、经济学和中医学

作者:巩昌镇  发布于:2018-2-13 0:00:00  点击量:877


作者简介:巩昌镇,山东大学数学硕士,美国明尼苏达大学经济学博士。山东大学管理学院创建人之一,独立创建明尼苏达大学中国经济项目。现任美国中医学院院长,美国《国际针灸临床杂志》副主编,中国《针刺研究》杂志编委。主编《中华针灸要穴丛书》《中华针灸临床精粹系列丛书》《难病奇方系列丛书》《现代针灸学》等著作,发表学术文章64篇,翻译经典著作6部,发表各种短文、书评120篇。


我今天讲的题目叫“风马牛也相及”,副标题是“数学、经济学和中医学”。大家听到这个题目可能感到有点荒唐,怎么把中医扯到数学和经济学上来了,这风马牛不相及嘛。但是我想表达的是学科之间的类比性,学科之间一些本质规律的连通性,学科之间发展的借鉴性。数学被称为自然科学的皇后,经济学被称为社会科学的皇后,我不知道中医学可不可以称作人体科学的皇后。

高考恢复后,我怀着解开哥德巴赫猜想的梦想进入山东大学数学系。十年寒窗,聆听过华罗庚、陈景润、王元、潘成洞等数学家的授课。在那些岁月里,我打下了坚实的数学基础,但是很遗憾,没有做出什么成绩来。

后来随着西学大潮,来到了明尼苏达大学苦读经济学10年,跟随过淡水经济学派的经济学家学习。读了萨金特的《动态经济分析》,学习了普锐斯卡与塞姆斯的《宏观经济学》、赫尔维茨的《微观经济学》和《数理经济学》。他们分别在2005、2007、2012年获得了诺贝尔经济学奖。

20年前,我在美国中医学院开始步入中医之门,对来到这里工作或者访问的每一位老师、学者,我尽量争当他们的第一个学生,对中医学,我没有像当年苦读数学、经济学那样反复推敲那些基本概念、基本定理和基本原则。因为数学和经济学总是要求学生深刻理解每一个条件的必要性,而中医学没有数学、经济学那样的基础结构,但是博大精深的中医基础课是必须的。为了补上这一课,我曾经利用开车等红灯的时间背诵针灸歌诀、汤头歌诀。我也研究过穴位经络分布的五行现象,身体穴位分布的全息现象。我逐句翻译过一些中医的经典著作,试图扑捉现代研究中那些前沿的信息。数学解释了自然界中一些最基本最抽象的自然规律,经济学解释了经济活动和经济运行的一些最普通的规律,而中医学则试图揭示人体活动以及人体和自然交流的一般法则。

1  数学六大基本定理

我们小学学习的1、2、3、4、5等数叫自然数,自然数是我们最熟悉的数字,大学的数学也是从这些数字开始,但是这些自然数字只是所有数字中很少的一部分。自然界中还有很多数字的秘密。我们每个人天天都看到圆,了解圆的第一步就是了解圆周率,没有圆周率,谁能对圆有所理解呢?世界上还有一个奇妙的数字:黄金分割率。黄金分割率讲最佳分割点不是在正中央,而是在偏离中间点的0.618点上。我们的鼻子没有长在我们脸的正中间,我们的肚脐并不是长在我们胸腹部的正中央,我们的百会穴也不是位于我们前发际后发际连线的正中点上,他们都是处在各自人体部位的黄金分割点上。黄金分割率对解剖学有重大意义。数学中奇妙现象绝不止停留在这些奇妙数字上,也不是停留在我们中学学过的平面几何、三角代数、有理数和无理数上,还包括数学的这6条定理:确界定理、单调有界定理、区间套定理、致密性定理、柯西收敛定理和有限覆盖定理。

这6条基本定理构成了数学分析的基础,告诉我们数列的一些最基本的特征。单调有界的序列一定有一个极限;有上界的序列一定有一个最小的上界;一个收敛的序列在它到达极限的过程中会越来越无限接近;如果两个序列构成的区间越来越小,那么这两个序列就会到达它们共有的极限;一个有界的序列一定有一个收敛的子序列;如果一个区间被无限个区间所覆盖,那么一定可以被有限个区间所覆盖。这些定理就像生物学中发现了生物遗传密码的双螺旋结构,物理学中发现了原子的太阳系结构,化学中发现了化学元素周期表。生物体中的双螺旋结构,原子里包含着一个太阳系结构,物质世界的各种化学元素可以排列在一张整齐规律的表中。这不是自然界深层深藏着的最优美的东西吗?

2  经济学六大定理

我们都生活在一个市场经济社会里。美国是世界上第一大经济体,根据我的推算,中国早已经是世界第一大经济体。我1993年在明尼苏达大学就开始教授《中国经济》,随后又讲《东亚经济》,所以我的这个判断是有一定根据的。美国经济是一个庞大的经济系统,3亿3000万消费者不停地购买产品和服务,几千万厂商为这个经济不停地供应产品和服务。美国是一个高度开放的经济,国际消费者和厂商也参与其中。在这个巨大市场上,有进有出,有买有卖。如果我们静静地观察一下,这个市场是很有序的,虽然过几年发生一次超热的股市汹涌或者地产泡沫,但总体来讲美国经济是一个非常成熟的经济。经济学家的任务就是把这些状态刻画下来,寻找或者描述达到这种状态的条件是什么?破坏了这些条件会有什么样的后果?这些状态是最优状态吗?如何实现最优状态?有列外的情况吗?例外的情况怎么处理?这都是经济学的基本问题。为了解决这些问题,我们首先要了解经济学的6个基本定理:市场均衡存在性定理、市场均衡最优化定理、市场均衡的唯一性定理、福利经济学第二基本定理、阿罗不可能性定理、科斯定理。

这6个定理讲的又是什么呢?存在性定理讲的是在一定条件下市场的均衡点是存在的,你可以找到这个均衡点,在这一点上,供给等于需求,每个消费者得到最大的满足,每个企业实现最大的利润。这个均衡点是可以用数学描述出来的,我们可以用数学来证明这个均衡点的存在,并且我们可以进一步证明在不侵犯别人的利益的情况下,这个均衡点是资源最优分配点,这是通过自由竞争的市场来实现的,就是说,你不通过其他手段剥夺其他人的资源,自由选择的市场公平交易,市场的这个资源配置是最优的。我们可以再进一步证明这个最优的资源配置是唯一的,不是到处都是。唯一性是重要的,唯一性可以保证市场资源最优配置的稳定性,否则市场会游来逛去,从一个均衡点游弋到另一个均衡点,那样对于市场的参与者不是一件舒服的事情。因为一个均衡点代表着一个价格体系,收入分配体系,另一个均衡点代表着另一个价格体系,另一个收入分配体系。价格变来变去对消费者和生产者都带来不确定性,这是消费者和厂商不愿意看到的事情,除非那些投机者。有些商品市场是不能提供的,像公共道路上的路灯,因为人人可用;有些商品市场产生过多的供应,像造成严重污染的化肥厂。对于这些产品的生产商,市场上或者供应过少,或者供应过多。如何才能实现市场需要的不多不少的供应量呢?当然,政府可以干预,但是芝加哥经济学家罗纳德·科斯通过市场手段解决了这个问题。市场资源又获得了最优分配。这6条基本定理可能比数学的那6条基本定理更接近我们,因为消费、产品、服务、利润与大家息息相关。

3  中医学六大法则

我也把中医的最基础部分总结成了中医的六大法则: 阴阳法则、五行法则、藏象法则、经络法则、八纲法则、辨证法则。阴阳法则最重要的一点就是揭示了两个要素之间多种本质关系:互相对立、互根互用、消长平衡、互相转化。五行法则揭示了5个要素之间相互促进生长、相互抑制约束、相互倚强凌弱、相互反克相侮。藏象法则吸取了东方哲学的比类取象、以外揣内的思想,建立了五脏六腑的相互联系的功能主导体系。经络法则反映人体远隔部位特定联系的基本规律和相关关系,其中包括:(1)体表与体表相关;(2)体表与内脏相关;(3)体表一内脏一体表相关。其中经脉学说说明的主要是体表与体表之间的远端上下联系以及体表与内脏之间的远端内外联系;络脉学说说明的主要是体表与体表之间的远端上下联系及左右联系。八纲法则总结了中医学中最基础的4对要素的辨认、联系和辩证。阴阳、寒热、虚实、表里为辨证施治做准备。辨证法则以证论治,分清楚什么证,以经络来分,以奇经八脉来分,以脏腑来分,以气血来分,以六经来分,以卫气营血来分,以三焦来分,以脉来分,以穴位来分。这都是辨证法则的一些子集或者子系统。针灸医学中还有以本治末、以表治里、以下治上、以左治右等治疗原则。

4  数学、经济学、中医遵守的共同原则

如果我们把数学、经济学、中医学的一些最基本的、最深层的规律揭示出来,就会发现他们有很多共有的规律,所谓风马牛也相及。下面简单介绍这3个学科之间的共有规律。

4.1   单调排列性    任何一个学数学的学生进入数学专业就学习数列, 1,2,3,4,5……是第一个学习的数列。你看这个序列的一个特征就是它的单调性,后面的1个比前面的1个大。世界上的序列没有这么简单,但是你可以你可以从复杂的序列中找出具有这种性质的简单序列。我举一个例子。我们最近讨论很多的就是神志,如保神、养神、育神、益神、和神、利神、助神、壮神、通神、调神、夺神、摄神、敛神、清神、醒神、安神、宁神、守神、定神、镇神等。这犹如一个数列,把神的各种需要调理的状态序列化了,对应每种状态,我们有相应的中药。重镇安神和滋养安神的划分过分简单化了。如果缺这个中药,那我们就要去寻找。这个升级的序列状态,或者降级的序列状态既然存在,那自然界中就准备了那个中药。一时还没找到,就像当年门德列杰夫的化学元素周期表留下了空缺,后人来填补罢了。这个思路完全可以应用到其他类型的中药、方剂、穴位、穴位组合中去。例如除湿药中还有几个子序列:芳香化湿子序列、清热燥湿子序列、健脾运湿子序列、淡渗利湿子序列等。止血药中的几个子序列:凉血止血子序列、化瘀止血子序列、收敛止血子序列、温经止血子序列。这些子序列中的中药都有某种程度的单调性。

4.2   收敛性原则   数学中要研究一个序列的收敛性,一个级数的收敛性,一个积分的收敛性。经济学中要研究市场价格、产量、需求收敛到市场平衡点。同样我们身体中阴阳平衡点被破坏,阴阳颠倒、升降失常、表里不和就会发生。如果五行的良性循环平衡点被破坏,水不涵木、木旺乘土,火不暖土、火旺克金就会发生。正是阴阳、五行的平衡让身体在运动中达到平衡。

4.3  发散性原则    经济学中的通货膨胀是一种典型的发散现象。经济学中发散出去就出现了津巴布韦的市场价格每天后面加一个零的情况。数学中无界序列是一种发散现象。中医中的发散现象也有很多,如气的发散现象、血的发散现象、津液的发散现象等。对于出血、出汗的发散现象,敛阴、敛血、敛汗是我们的治疗原则。有时候我们也使用发散性进行治疗,如芳香化湿。

4.4   存在性原则   数学中要找到那个存在的极限,经济学中要找到那个市场平衡点。身体需要找到那一个动态平衡点Homeostasis。我们从理论上解决那个平衡点的存在,我们证明他们存在。现实状态都是在那个平衡点周围波动变化。疾病治愈的过程是收敛到那个平衡状态,不是发散出去。

4.5   唯一性原则   需要哪些条件限制,一个序列存在一个极限并且是唯一的?需要哪些条件,这个市场平衡点才是唯一的?我们的健康状态在什么条件下才是唯一的。9种体质各自有各自的均衡状态,痰湿体质的均衡状态和阴虚体质的均衡状态是不一样的,需要哪些条件才能保证他们的均衡状态?这些我们都需要考虑。

4.6    稳定性原则    在经济学中,需要哪些条件限制,这个市场平衡点才是稳定的。我们知道现代经济学之父,亚当斯密写出了如同我们中医中的经典著作《黄帝内经》一样的经典名著《国富论》。我们刚才讲的那些经济学基本原理大部分来自亚当斯密。但是他一生还写了另一本巨著《道德情操论》。这里讲人们的道德准则是牵制人们一味追求利益最大化的平衡器。同样在医学中,需要哪些条件限制,我们治疗后的结果才是稳定的?治疗后不能让病情反复,身体中存在着很多修复机制,但是也有很多内生的和外在的干扰机制。我们又需要从治疗结果、临床表现回到病机、病因倒推回来,才能知道我们需要控制哪些要素。

4.7   最优性原则     在经济学上,最优化原则表现在利用有限的资源购买最高满意程度的产品组合,或者利用有限的劳动资本投入获得最大的利润。在数学上这些问题就变成了找出一个函数的极大值或者极小值,或者最大值或者最小值。在医学上,我们需要复杂病人的最佳治疗途径,我们需要在众多的药物选择中最佳的药物组合,我们需要在众多的穴位选择中选择最佳的穴位组合。

5  小  结

如果沿着这些数学定理和经济学定律作进一步的推测, 有几点是容易得到的。(1)在一些“四两拨千斤”的重点穴位周围,存在着大量的奇穴点。比如合谷穴、风池穴、关元穴、百会穴等。在与这些穴位充分接近的区域内,每个点可能都是我们可以去寻找的穴位;(2)按照自然、社会、人体的相通性原理,任何两种同类药物之间一定存在着功效介于其间的药物,像桃仁和红花、乳香和没药之间,这为寻找最佳药物提供了新思路。


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本文发表于中国科技核心期刊《中医药导报》

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